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  同步教案下载 - 数学 - 高二数学 - 浏览同步教案 - 12.5直线与圆锥曲线的位置关系
12.5直线与圆锥曲线的位置关系
授权类型:
运行环境:
教案分类: 高二数学
教案大小: MB
星级评定:
官方网站: http://
发 布 人: chenlufei
发布时间: 2008/11/18 20:00:17
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下载次数: 34 人次
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12.5直线与圆锥曲线的位置关系
【知识网络】
1.直线与圆锥曲线之间的位置关系及其判定方法.
2.一元二次方程根的判别式及韦达定理的应用.
3.中点问题,弦长问题的求解.
4.进一步应用数形结合思想.
【典型例题】
[例1](1)过点(2,4)作直线与抛物线 有且只有一个公共点,这样的直线有(  )
A.一条  B.两条  C.三条  D.四条
(2)直线 与椭圆 恒有公共点,则m的取值范围是(  )
A.  B.(0,5) C.  D.(1,5)
(3)以圆锥曲线过焦点的弦为直径的圆与对应的准线无交点,则此圆锥曲线是(    )
A 不能确定   B 椭圆   C 双曲线   D 抛物线
(4)斜率为2的直线与圆锥曲线交于 两点,若弦长 ,则      .
(5)双曲线 的左焦点为F,点P为左支下半支上的动点(异于顶点),则直线PF的斜率的范围是         .
[例2] 在椭圆 内,求通过点M(1,1)且被这点平分的弦AB所在直线的方程.








[例3] 中心在坐标原点,焦点在x轴上的椭圆,它的离心率为 ,与直线x+y-1=0相交于两点M、N,且OM⊥ON.求椭圆的方程.







[例4] 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,A、B、C都是椭圆上的点,其中A是椭圆的左顶点,直线BC经过椭圆中心(即原点O).
(1)求证:无论        AC的长取何正实数,椭圆的离心率恒为定值,并求出该  定值;
(2)若PQ是椭圆的一条弦,PQ∥AB,求证∠PCQ的平分线垂直于AO.










【课内练习】
1.平面内有一线段AB,其长为 ,动点P满足 ,O为AB的中点,则 的最小值为    (  )
  A.   B.1  C.2  D.3
2.已知方程 ,它们所表示的曲线可能是   (  )

A          B         C        D
3.设A为双曲线 右支上一点,F为该双曲线的右焦点,连AF交双曲线于B,过B作直线BC垂直于双曲线的右准线,垂足为C,则直线AC必过定点(    )
A.( ) B.( )  C.(4,0)  D.( )
4.若直线 与椭圆 有且只有一公共点,那么      (  )
A.  
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