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  同步教案下载 - 数学 - 高二数学 - 浏览同步教案 - 12.1椭圆
12.1椭圆
授权类型:
运行环境:
教案分类: 高二数学
教案大小: MB
星级评定:
官方网站: http://
发 布 人: chenlufei
发布时间: 2008/11/18 19:56:56
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下载次数: 42 人次
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12.1椭圆
【知识网络】
1.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质.
2.了解椭圆简单应用.
3.进一步体会数形结合思想.
【典型例题】
[例1](1)到两定点(2,1),(-2,-2)的距离之和为定值5的点的轨迹是     (    )
  A.椭圆          B.双曲线        C.直线          D.线段
(2)椭圆 的离心率是(    )
A.45                           B.35                                   C.                                   D.
(3)已知椭圆的焦点为 (-1,0)和 (1,0),P是椭圆上的一点,且 是  与 的等差中项,则该椭圆的方程为(  )
    A.   B.   C.   D.
(4)椭圆 的准线方程是       .
(5)设椭圆 的离心率为 ,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则∠ABF等于         .
[例2] 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)        离心率为 ,准线方程为 ;
(2)        长轴与短轴之和为20,焦距为









[例3] 已知F1、F2分别为椭圆x2100 + y264 =1 的左、右焦点,椭圆内一点M的坐标为(2,-6),P为椭圆上的一个动点,试分别求:
(1)|PM|+53|PF2|的最小值;
(2)|PM|+|PF2|的取值范围.







[例4] 已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中心O,且AC→ ·BC→ =0,|BC|=2|AC|.
    (1)求椭圆方程;
(2)如果椭圆上两点P、Q,使 PCQ的平分线垂直AO,是否总存在实数 ,使PQ→ =λAB→ ?请给出说明.




【课内练习】
1.如果方程 表示焦点在y轴的椭圆,那么实数m的取值范围是(  )
    A.(0,+ ) B.(0,2) C.(1,+ ) D.(0,1)
2.若椭圆 过点(-2, ),则其焦距为(  )
A.2              B.2             C. 4              D. 4  
3.设F是椭圆 的一个焦点,椭圆上至少有21个点P1,P2,P3,…,P21,使得数列{PiF}(i=1,2,…,21)成公差为d的等差数列,则d的一个可取值是    (  )
A. 12    B.-13    C. 14     D.-15
4.点 在椭圆 的左准线上,过点 且方向为 的光线经直线 反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为(  )
A.             B.             C.             D.
5.一个中心在原点的椭圆,其一条准线的方程是x=4,对应的焦点F(2,0),则椭圆的方程是     .
6.已知AB是过椭圆 左焦点F1的弦,且|AF2|+|BF2|=4,其中F2为椭圆的右焦点,则弦AB的长是         .

7.已知△ABC的顶点B、C在椭圆 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是             .
8.把椭圆 的长轴AB分成8等分,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,求|PF1|+|PF2|+…+|PF7|的值.





9.在直角坐标平面内,已知两点A(-3,0)及B(3,0),动点P到点A的距离为8,线段BP的垂直平分线交AP于点Q.
(1)求点Q的轨迹T的方程;
(2)若过点B且方向向量为(-1, )的直线l,与(1)中的轨迹T相交于M、N两点,试求△AMN的面积.

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