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  同步教案下载 - 数学 - 高二数学 - 浏览同步教案 - 11.5直线与圆的综合应用
11.5直线与圆的综合应用
授权类型:
运行环境:
教案分类: 高二数学
教案大小: MB
星级评定:
官方网站: http://
发 布 人: chenlufei
发布时间: 2008/11/18 19:55:14
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下载次数: 22 人次
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11.5直线与圆的综合应用
【知识网络】
    综合复习和应用直线和圆的基础知识,解决对称问题、轨迹问题、最值问题,以及直线与圆和其他数学知识的综合问题,提高分析问题和解决问题能力.
【典型例题】
[例1](1)直线x+y=1与圆x2+y2-2ay=0(a>0)没有公共点,则a的取值范围是    (  )
A.(0,2 -1)                 B.(2 -1,2 +1)  
C.(-2 -1,2 -1)         D.(0,2 +1
(2)圆(x-1)2+(y+3 )2=1的切线方程中有一个是    (  )
    A.x-y=0    B.x+y=0   C.x=0    D.y=0
(3)“a=b”是“直线 ”的        (   )
        A.充分不必要条件                B.必要不充分条件
        C.充分必要条件                D.既不充分又不必要条件
(4)已知直线5x+12y+a=0与圆x2+y2-2x=0相切,则a的值为         .
(5)过点(1,2 )的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k=           .
[例2] 设圆上点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且圆与直线x-y+1=0相交的弦长为22 ,求圆的方程.







[例3] 已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于λ(λ>0).求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.







[例4] 已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l叫x轴,y轴于A,B两点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).
(1)求证:(a-2)(b-2)=2;
(2)求线段AB中点的轨迹方程;
(3)求△AOB面积的最小值.




【课内练习】
1.过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+52 =0相切的直线的方程为   (  )
A.y=-3x 或y=13 x             B.y=3x 或y=-13 x
C.y=-3x 或y=-13 x           D.y=3x 或y=13 x
2.圆(x-2)2+y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为                                                        (   )
    A.(x+2)2+y2=5                                B.x2 +(y-2)2=5
    C. (x-2)2+(y-2)2=5                        D.x2 +(y+2)2=5
3.对曲线|x|-|y|=1围成的图形,下列叙述不正确的是  (  )
A.关于x轴对称    B.关于y轴对称    C.关于原点轴对称    D.关于y=x轴对称
4.直线l1:y=kx+1与圆x2+y2+kx-y-4=0的两个交点关于直线l2:y+x=0对称,那么这两个交点中有一个是  (  )
A.(1,2)    B.(-1,2)    C.(-3,2)    D.(2,-3)
5.若直线y=kx+2与圆(x-2)2+(y-3)2=1有两个不同的交点,则k的取值范围是       .
6.已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|= ,则  =      .
7.直线l1:y=-2x+4关于点M(2,3)的对称直线方程是         .
8.求直线l1:x+y-4=0关于直线l:4y+3x-1=0对称的直线l2的方程.






9.已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0
  (1)若C的切线在x轴,y轴上的截距的绝对值相等,求此切线方程;
  (2)从圆C外一点P(x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P点的坐标.




10.由动点P引圆x2+y2=10的两条切线PA,PB,直线PA,PB的斜率分别为k1,k2.
(1)若k1+k2+k1k2=-1,求动点P的轨迹方程;
(2)若点P在直线x+y=m上,且PA⊥PB,求实数m的取值范围.






11.5直线与圆的综合应用
A组
1.设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2+y2=2相切,则a的值为  (  )
    A.±2     B.±2    C.±22     D.±4
2.将直线2x-y+λ=0,沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数λ的值为
        A.-3或7        B.-2或8        
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